Samstag, 18. November 2017

Strukturmechanik

Bedingt durch die Notwendigkeit einer kostengünstigen Bauweise und den Möglichkeiten einer verfeinerten Tragwerksanalyse mit Hilfe moderner numerischer Berechnungsverfahren, werden Konstruktionen und Tragwerke immer leichter, schlanker und damit auch schwingungsanfälliger ausgebildet.

Der praktisch tätige Ingenieur wird deshalb immer häufiger Schwingungsprobleme zu beurteilen und auch zu lösen haben. Wegen der "Eroberung" der Technischen Büros durch den PC, steht der praktisch tätige Ingenieur somit heute oft vor dem Problem, zwar einen großen Teil von Schwingungsproblemen mit Hilfe fertiger Software "berechnen" zu können, ohne jedoch i. Allg. die Schwingungsphänomene richtig beurteilen und damit beeinflussen zu können.

Einmassenschwinger

Ein schwingendes System besteht immer aus Massen und Federn. Wenn eines der Elemente fehlt, ist eine Schwingung nicht möglich. Die Feder tritt häufig nicht direkt als mechanisches Element in Erscheinung, die Federkraft kann z.B. auch durch die Erdanziehung hervorgerufen werden, vgl. das Pendel, das eine der (kleinen) Auslenkung proportionale Rücktriebskraft durch die Erdanziehung erfährt. Ein System mit nur einem Freiheitsgrad der Bewegung, bestehend aus einer Feder und einer Masse, sowie ggf. einem Dämpfer, wird als Einmassenschwinger bezeichnet. In der Praxis können viele Systeme auf einen Einmassenschwinger zurückgeführt werden. Bild 1 zeigt einen einfachen Einmassenschwinger. Um Schwingungen zu ermöglichen, muss mindestens eine

-          Feder

-          Masse

vorhanden sein. In der Regel sind auch Dämpfer vorhanden, die in der Praxis durch Werkstoffdämpfung, Reibung und gelegentlich auch durch Zusatzdämpfer, wie z.B. Stoßdämpfer realisiert werden.



Bild 1: Einmassenschwinger

Bei einer Beanspruchung durch eine zeitveränderliche äußere Kraft (Wind, Verkehr, Unwucht…) werden Massenträgheitskräfte, Federkräfte und Dämpferkräfte im System geweckt. Alle Kräfte müssen zusammen im Gleichgewicht sein, d.h. es gilt (vgl. Bild 1):

F(t)=M*x''+D*x'+K*x

Bekanntlich ist die Geschwindigkeit die erste Ableitung des Weges nach der Zeit. Anschaulich: die Wegänderung pro Zeit ist die Geschwindigkeit. Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung. Bei einer zeitabhängigen, ungleichförmigen Bewegung wird die Masse beschleunigt, es entstehen Massenträgheitskräfte.

Die Dämpferkräfte, sind proportional zur Geschwindigkeit (ein Stoßdämpfer setzt einer sehr langsamen Verschiebung des Kolbens kaum Widerstand entgegen, bei sehr rascher Bewegung ist die Kraft sehr groß).

 

Seite aktualisiert: Donnerstag, 22. März 2007