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Mittwoch, 13. Dezember 2017

Wirbelerregung

Vor allem bei kreisförmigen Querschnitten, also Kaminen, Rohrmantelmasten, Seilen o.ä. lösen sich von den gegenüberliegenden Seiten rhythmisch Wirbel ab, es bilden sog. Wirbelstraßen. Wenn sich ein Wirbel auf einer Seite bildet, reduziert sich die Strömungsgeschwindigkeit auf dieser Seite, auf der gegenüberliegenden Seite vergrößert sich die Strömungsgeschwindigkeit. Nach dem Bernoullischen Gesetz folgt hieraus eine im Takte der Wirbelbildung schwankende Druckverteilung, wodurch resultierende Quertriebskräfte entstehen. Wirbelablösungen können aber prinzipiell auch an kantigen Profilen oder vielen anderen Querschnittsformen entstehen.

 




Wirbelablösung am Kreiszylinder

Strouhalzahl

Die Frequenz f der Wirbelablösung ist proportional zur Windgeschwindigkeit und umgekehrt proportional zum Durchmesser. Die Proportionalitätskonstante ist die von Querschnittsform abhängige Strouhalzahl St. Wenn die Ablösefrequenz f mit der Bauwerkseigenfrequenz übereinstimmt, wird das Bauwerk durch die Quertriebskräfte in Resonanz erregt. Die zugehörige sog. kritische Windgeschwindigkeit ukrit ergibt sich aus

 

ukrit=f*d/St

Vergrößerungsfunktion

Trotz der relativ kleinen Quertriebskräfte können bei schwach gedämpften Bauwerken im Resonanzfall sehr große Antworten auftreten. Dies wird aus dem dynamischen Vergrößerungsfaktor V des Einmassenschwingers unter harmonischer Belastung deutlich. Die Vergrößerung der Verformungen infolge Resonanzerregung gegenüber Verformungen unter der als statisch wirkend angenommenen Quertriebskraft  beträgt

V=π/δ.

Stählerne, frei auskragende, zylindrische Bauwerke haben i.A. logartithmische Dämpfungsdekremente δ im Bereich von 0,01 bis 0,03. Der dynamische Vergrößerungsfaktor liegt dann zwischen ca. 314 und 105, so dass auch sehr kleine Erregerkräfte große Verformungen und Schnittkräfte hervorrufen.

Verstimmung des Tragwerks

Seilabgespannte Bauwerke zeigen ein wesentlich günstigeres Verhalten als frei auskragende Konstruktionen, insbesondere wenn sie nur gering vorgespannt sind. Die Ursache liegt in der sich während der Schwingung ständig ändernden Steifigkeit der Abspannung. Das Tragwerk "verstimmt" sich kontinuierlich in Bezug auf die Erregerfrequenz, es handelt sich um eine nichlineare Schwingung. Dies führt zu einer wesentlich erhöhten äquivalenten Strukturdämpfung.

 

Locking-In Effekt

Windkanalexperimente und Versuche an realen Schornsteinen haben gezeigt, dass das schwingende Bauwerk seine Wirbelstraße in Abhängigkeit der von der Schwingamplitude selbst steuert. Es handelt sich deshalb streng genommen nicht um eine Resonanzerregung, sondern um eine selbsterregte Schwingung. Dieser Einfluss wird in den Normen durch die Wirklänge erfasst.

Die Selbststeuerung der Wirbelstraße führt z.B. bei Erregung in höheren Eigenformen wie bei abgespannten Masten mit kreiszylindrischem Querschnitt dazu, dass hier phasenversetzte, d.h. gegensinnige Wirbelablösungen auftreten.

Das geschilderte Verfahren ist Grundlage für die Vorgehensweise in DIN EN 1991-1-4 (Anhang E. Kapitel 1.3.2, Verfahren 1) und wurde von Prof. Dr.-Ing. H. Ruscheweyh normenreif entwickelt.

 

Seite aktualisiert: Freitag, 17. Oktober 2014